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【立体・空間の表現】90cmの箱。この人からはどう見えているか?  

立体物を図画平面で表す 12 

立体・空間の様子を視点位置からの図・絵で表現する 放射投影法 
 
視線と視野
モノに眼を向けても眼から光線がでるわけではないのですが(^^)
便宜上一本の直線でその方向を視線で表すことはできます。
 
図A 歪みのすくない有効な視野と視線を表しています。
図A視覚錐  
 

視野の範囲は、視点を頂点にした円錐で表すことができます。
これを「視覚錐」と言います。(水色の円錐形)
視覚錐の中心を通る線は「視中心線」です。(赤紫の直線)
 
図では立方体の下辺まで視野に収まる距離に立っています。
図化する場合もこの視覚錘の範囲で収まる距離を目安にします。
 
風景写生でもデッサンででも、
「この画用紙が窓ガラスみたいに透明だったら・・形だけでもそのままなぞって写せるのに・・」
って思ったことはないでしょうか?(^^)
 
パース(透視図)は三次元の立体物を見えている様子になるべく似せて、二次元の画面に変換(投影)する図法になります。 
 
視点位置からの見掛けの形の相似形をガラス面のような画面(投影面)に写すようなものです。
その原理を利用して、まだ実物は無い設計図段階(三面図など)の物や架空の物を現実的な見掛けの形や見え方の約束ごとで図化しているのです。
 
 
視点位置と視線、投影線と投影面
図B 視点と画面(投影面)との関係を図解しています。
図B視距離投影面側面像  

両眼の中間、一点を視点とする。
視点高150cmに設定(青色の垂直線)
 
視線(頭)を水平状態にして見ている。
視中心線が水平状態(赤紫の水平線)
眼の高さにあるものは全て水平、水平線上に並ぶ。(青色の水平線)
 
立方体の下辺まで視野に収まる距離にいる。
視野角60°、視距離260cmに設定(立方体の手前の一辺=投影面)
 
視点と立方体の頂点(各変化点)とを直線(赤線)で結んでいる。
視線でもあり投影線でもあり、投影面との交点を図化に使う。
 
 
投影面は視中心線に鉛直で、地面には垂直状態です。
立方体の手前一辺と接しています。
これにより、図化の画面上(投影面上)で立方体の手前一辺だけは実長なので、スケールをあてることができます。
 
 
 
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【立体・空間の表現】90cmの箱。見掛けの形と見ている人の眼。  

立体物を図画平面で表す 13 
 
立体・空間の様子を視点位置からの図・絵で表現する 放射投影法 
 
 
 
図C 真上からの平行投影で表示しています。
図C消失点位置上面像

箱に接している線は投影面(紫色の線)とその延長線です。
立方体の側面と平行な線(緑色の線)とで消失点を求めます。
 
 
図D この人から見えている状態を「眼」と合わせて図示しています。
図D心点視点画像
左右の青色の菱形が人物の眼です(^^)
眼の高さ・視点位置に水平線(青色の水平線)があります。
図は、ガラス越しに実際の箱を見ているような感じです。



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【立体・空間の表現】90cmの箱。どうやって画面に移すのか?  

立体物を図画平面で表す 14 
 
立体・空間の様子を視点位置からの図・絵で表現する 放射投影法 
 
 
図E 立方体の投影面上での図像と、図化の原理を示しています。
図E透視図原理全体像俯瞰

下段の立方体だけを対象にしています。
 
 
 
図F 透視図(パース)は、
①平面図上で物体の向きと距離、視点位置(赤丸)を決めます。
物体の向きによって、消失点が決まります。
図F平面図立面図透視図 

②視点から投影線を引き、投影面との交点で、二側面の見掛けの長さを求めます。
③高さを立面図から移して作図します。
 
 
 
図G 視点高150cm視距離260cmから見た90cm立方体の透視図です。
立方体、上面・底面の辺を延長した線(緑色の線)をパースラインと言います。
図Gパース図状  
 
・視点高と同じ高さに在る物は水平・水平線上に並ぶ。

・平行な物は1点で交わる。(図中では立方体の上辺・下辺)

・地面(水平状態)と平行な物は視点高・水平線上(地平線上)に収束する。
 
 
出典:現代パースの基本と実際
 
 
古い本ですが、基本が分かり実用的です。

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透視図法(遠近法)の確立はルネサンス時代なので、もう500年は経っています。
歴史的な絵画作品ではレオナルド・ダビンチの「最後の晩餐」が有名ですね。
 
 
透視図法は、現実的な見掛けの形をとる為の遠近法の一つです。
知っていれば誰でも、定木(目盛りのないもの)とコンパスで幾何学的に作図でき、幾何遠近法とも言われています。
 



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